职教战“疫” |浙江交通职业技术学院利用数学模型融入德育元素“停课不停育”

　　从过去到现在，传染病从未停止危害人类。新冠肺炎这场突如其来的疫情，是我国建国以来的一场非常战役。病毒来势之汹、疫情传播之烈、范围扩散之广、全社会所面临的挑战之大，堪称前所未有。但疫情传播数量是有一定规律可以预测的，数学中的传染病模型可以为战“疫”决策提供数量参考。

　　一、以新冠肺炎战“疫”为切入点，引出模型

　　教学开始，请学生观看新冠肺炎小视频，让同学们对此次疫情有更深入了解。这次的疫情让我们领教了一个病毒的传染性能达到什么程度。我们一次又一次地低估了这种新型冠状病毒的传染能力。先是认为不传人的，后来承认有限人传人，再后来钟南山院士一锤定音，确定就是人传人。这还没完，我们先是以为口腔、鼻孔会传染，后来发现眼睛也可以传染，然后又发现溶胶也可以传染，也就是空气也可能传染，即便天天躲在家里足不出户，也未必安全。我们真真切切意识到了传染病的可怕。各地医护人员、军队医疗队纷纷放弃春节假期，主动请缨，迅速集结，驰援湖北。各大媒体记者也冲向疫情防控的第一线，多方面、多角度为民众报道抗击新型冠状病毒疫情的进展情况。我们除了自觉隔离不给祖国添乱，还能做什么呢？面对危机，我们更需要有化危机为思考的动力。数学上有没有模型可以预测传染病的数量规律呢？从而，引出传染病模型，这是发生在自己身边的战“疫”，学生马上积极主动地投入了学习。他们是用另一种方式抗击疫情，为祖国加油!

　　二、建立SIR模型，培养学生的科学意识

　　引导学生从实际出发抓住主要因素，把实际问题数量化，层层深入地引导学生建立模型。建立这个模型一般是利用房室(Compartment)结构。由于有效感染，人群至少分为两类，简称易感者S（Susceptible）和患者I(Infective)，患者接受治疗，大部分人治愈了，少量人死亡了，引导学生知道治愈好的人与死亡的人是三类的人，简称为移出者R（Removed），因此要建立的模型叫SIR模型。（具体模型略）

　　在这个教学过程中，教师要与时俱进，潜心思考，转变教学过程中重智轻德现象，一方面教师要渗透科学方法，利用微元分析方法，分析三类人群的变化量，从而确保自己的理论模型有明晰的逻辑表达，经得起推敲．另一方面，要引导学生抓住事物的根本，学会把问题适当简化，一层一层建立模型和修正模型，直到能解决问题，从而提高学生应用数学和解决问题的能力。在这个过程中，学生们体会到了数学建模能定量描述看似普通的现象，了解科学发现问题的本质，吸引学生探寻自然界隐藏的奥秘。

　　三、求解SIR模型获得预防的基本手段，加强爱国主义教育

　　SIR模型无法获得S(t)、I(t)的解析解，教师要引导学生利用软件的内部函数，自主探索数学初值问题的求解方法和寻求数学规律．这是一个探究的过程，也是一个发现的过程，将是学生人生前行中的宝贵财富。通过数据拟合的图像让学生观察，学生很快发现，降低感染率可以有效预防与控制传染病，那就让同学们思考什么手段措施能够降低感染率？大部分同学马上想到隔离，的确大家都在家隔离着呢，隔离是强有力的措施。此次疫情，为了人民的健康和安全，政府采取了更为强有力的隔离措施，如武汉封城、延长春节假期、延期复工、延期开学……人们居家隔离，学生“停课不停学”，改线下上课为线上上课，改在校学习为居家学习。尽量不出门，远离传染源，戴口罩、勤洗手，阻断传染源，降低感染率。

　　在这个教学过程中，教师要利用好线上课堂教学这个主渠道，不仅使学生从图像真切地感受到数学解蕴含的实际意义，更要结合实际情况进行爱国主义教育。新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动人心，习近平总书记多次就疫情防控作出重要讲话重要指示批示，对疫情防控工作进行研究部署，同学们想到国家为了人民健康所做的种种努力，触及到内心，民族自豪感与国家认同感油然而生。

　　四、借助SIR模型预测新冠肺炎 ，增强战胜疫情的信心

　　在这次战“疫”中，我们看到了听到了很多感人肺腑的故事，一批又一批的逆行者毫不犹豫地选择冲锋在这场没有硝烟的战争前线，守护着广大人民的生命安全。学习完传染病SIR模型，这个模型能不能实际应用呢？我们以武汉、浙江、上海为例，利用其数据，引导学生建立数据与变量之间的联系，可以考虑最小二乘法对数据进行拟合，对疫情进行预测。

　　在讲解这个知识点的时候，不仅要教会学生怎么处理数据与怎么解决这个实际问题，同时也让学生感悟到国家的强大和科技的力量，强烈的爱国主义热情和民族自豪感再次油然而生。同时学习科学家、医护工作者爱国敬业、乐于奉献的精神，增强同学们的文化自信、道路自信，增强战胜疫情的信心。

　　五、拓展SIR模型，增强学生勇于探究精神

　　学习完传染病SIR模型及简单应用后，引导学生查阅SIR模型相关文献资料。同学们会发现，SIR模型还可拓展，如SEIR、SEQPIJR模型等。另外，SIR模型不仅在流行病学有广泛的应用，在其他的领域如信息传播、谣言扩散、情绪感染方面也有广泛的应用。让学生真正感到数学的应用价值，激发学生的求知欲望，丰富发散学生思维，提高学生面对复杂事物的想象力和创造力。

　　通过这个案例，数学课堂利用数学模型多角度、多方面的融入德育元素，战“疫”期间“停课不停育”，把“思政”教育贯穿到教学的全过程．既培养了学生的实践创新能力，又提升了学生的人文素养，激发了学生的民族自豪感与爱国主义情感。

　　本文系2020年度浙江省教育科学规划“疫情与教育”专项课题“疫情背景下高职数学‘线上课程思政’调查及实现路径研究”阶段性成果，立项号：2020YQJY326。

　　作者简介：金惠红（1969-）,女, 浙江交通职业技术学院，副教授，硕士，主要从事高等数学、统计学的教学工作。